Navigation




Эффект Допплера в релятивистской редакции

31-07-2012, Естествознание , Геннадий Дмитренко

,

Статья Эффект Допплера в релятивистской редакции перенесена на страницу социальной сети VK по адресу Статья Эффект Допплера в релятивистской редакции. Перенос осуществлен в связи с прекращением действия сайта в скором будущем.

Надо сказать, что сам факт признания в СТО явления Допплера, пусть даже и в несколько иной математической интерпретации, является вопиющим отступлением от принципа относительности и принципа постоянства скорости света, согласно которым скорость распространения света в движущейся системе координат, относительно ее элементов, должна быть одинакова во всех направлениях и равна скорости света в покоящемся мировом пространстве. Следовательно, ни о каком частотном или волновом смещении света не может быть и речи. Но об этом противоречии сторонники СТО предпочитают помалкивать.

Для наглядного восприятия отличий классического эффекта Допплера от его преобразованного релятивистского варианта, основные ситуации проявления этого феномена сведены в таблице 2. Как можно видеть, для частотного эффекта Допплера в релятивистской редакции нет принципиальных различий между ситуацией, когда источник света неподвижен, а приёмник находится в состоянии движения, и противоположной ситуацией – когда приёмник неподвижен, а источник света находится в состоянии движения. Здесь решающее значение имеет направление вектора движущегося источника света (или приёмника) относительно приёмника (или источника света). При движении источника света к покоящемуся приёмнику, равно как и при движении приёмника к покоящемуся источнику света, частота на приёмнике возрастает в одной и той же пропорции, а в противоположных ситуациях – уменьшается в одной и той же пропорции, что и было заложено в требовании (7) и аналогичном требовании для второго комплекта преобразований. Поэтому в литературе нередки случаи, когда при упоминании эффекта Допплера говорят, что в рамках релятивистской механики не имеет значения, что находится в состоянии движения – источник света или приёмник. При классическом описании эффекта, различия между оговоренными ситуациями существуют – на уровне величин второго и более высших порядков.

Тем не менее, принципиальное отличие ситуаций имеет место быть и в релятивистской механике – волновой эффект, как и в рамках классической механики, возникает лишь в случае перемещения источника излучения, а не приёмника (см. табл. 2).

Таблица 2 - Эффект Допплера в классической и релятивистской интерпретациях

КЛАССИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ ДОППЛЕРА
Уравнение распространения света Частотный эффект Волновой эффект
Распространение света в покоящейся системе координат с точки зрения движущегося наблюдателя
распространение света в направлении движения наблюдателя (приёмник удаляется от покоящегося источника света)
λ(ν0-Δν)=c-V ν'=ν0(1-β) -
скорость света относительно приёмника c'=c(1-β)
распространение света в направлении, противоположном направлению движения (приёмник приближается к покоящемуся источнику света)
λ(ν0+Δν)=c+V ν'=ν0(1+β) -
скорость света относительно приёмника c'=c(1+β)
Распространение света в движущейся системе координат с точки зрения покоящегося наблюдателя
распространение света в направлении движения (источник излучения приближается к покоящемуся приёмнику)
(λ-Δλ)(ν0+Δν)=c ν'=ν0/(1-β) λ-Δλ=λ(1-β)
скорость света относительно источника света c'=c(1-β)
распространение света в направлении, противоположном направлению движения (источник излучения удаляется от покоящегося приёмника)
(λ+Δλ)(ν0-Δν)=c ν'=ν0/(1+β) λ+Δλ=λ(1+β)
скорость света относительно источника света c'=c(1+β)
Распространение света в движущейся системе координат с точки зрения сопутствующего наблюдателя
распространение света в направлении движения
(λ-Δλ)ν0=c-V ν'=ν0 λ-Δλ=λ(1-β)
скорость света относительно источника света и приёмника Скорость распространения света в направлении движения.
распространение света в направлении, противоположном направлению движения
(λ+Δλ)ν0=c+V ν'=ν0 λ+Δλ=λ(1+β)
скорость света относительно источника света и приёмника Скорость распространения света в направлении противоположном движению.
распространение света по нормали к вектору движения
Равенство. ν'=ν0 Равенство.
скорость света относительно источника света и приёмника Скорость распространения света в направлении перпендикулярном движению.
РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
Уравнение распространения света Частотный эффект Волновой эффект
Распространение света в покоящейся системе координат с точки зрения движущегося наблюдателя
распространение света в направлении движения наблюдателя (приёмник удаляется от покоящегося источника света)
Равенство. Равенство. -
скорость света относительно приёмника Равенство.
распространение света в направлении, противоположном направлению движения (приёмник приближается к покоящемуся источнику света)
Равенство. Равенство. -
скорость света относительно приёмника Равенство.
Распространение света в движущейся системе координат с точки зрения покоящегося наблюдателя
распространение света в направлении движения (источник излучения приближается к покоящемуся приёмнику)
Равенство. Равенство. Равенство.
скорость света относительно источника света Равенство.
распространение света в направлении, противоположном направлению движения (источник излучения удаляется от покоящегося приёмника)
Равенство. Равенство. Равенство.
скорость света относительно источника света Равенство.
Распространение света в движущейся системе координат с точки зрения сопутствующего наблюдателя
распространение света в направлении движения
Равенство. ν'=ν0 Равенство.
скорость света относительно источника света и приёмника Скорость распространения света в направлении движения.
распространение света в направлении, противоположном направлению движения
Равенство. ν'=ν0 Равенство.
скорость света относительно источника света и приёмника Скорость распространения света в направлении противоположном движению.
распространение света по нормали к вектору движения

В свете приведенных в табл. 2 выражений частотного эффекта Допплера, следует обратить внимание читателя на странную позицию Эйнштейна в понимании им же придуманных релятивистских уравнений. В одной из своих работ [1] Эйнштейн приводит оба выражения для частотного эффекта Допплера (в первой, основополагающей, работе [2] дано лишь одно выражение Равенство., которое и вошло в справочную литературу [3]) и раскрывает их физический смысл следующим образом:

«1. Если наблюдатель движется со скоростью V по отношению к бесконечно удаленному источнику света частоты ν так, что линия «источник света — наблюдатель» образует угол φ со скоростью наблюдателя по отношению к системе координат, покоящейся относительно источника света, то частота ν' света, воспринимаемого наблюдателем, определяется соотношением

Частота.

2. Если источник, испускающий в движущейся вместе с ним системе свет с частотой ν0, движется так, что линия «источник света — наблюдатель» образует угол φ со скоростью источника света по отношению к системе, покоящейся относительно наблюдателя, то частота ν, воспринимаемая наблюдателем, определяется соотношением

Частота.

Оба эти соотношения выражают принцип Допплера в его общей форме; последнее соотношение позволяет определить, как зависит от скорости движения ионов и от направления наблюдения частота света, испускаемого (или поглощаемого) каналовыми лучами» [1, стр. 77-78]. Очевидно, что при φ = 0: Частота. и Частота.. Заметим, что введение cosφ в формулы частотного эффекта некорректно – релятивистские «явления» существуют только в направлении, параллельном вектору движения.

Странным в этой интерпретации является, во-первых, то, что нет пояснения, в каком же направлении ориентирован вектор движения источника света и наблюдателя, т.е. в какой ситуации они находятся: в ситуации сближения или в ситуации удаления одного от другого. Во-вторых, из этих определений следует, что отличие одного выражения от другого обусловлено вовсе не различным направлением вектора движения одного субъекта относительно другого, как это следует из рассмотренных выше преобразований (см. табл. 2), а тем, в каком состоянии эти субъекты находятся – в состоянии движения или покоя.

Спасибо господину Р.Фейнману, который в своих «Фейнмановских лекциях по физике» [4], несколько сгладил неопределенность создавшейся ситуации и пояснил, хотя бы на примере одного выражения Частота., что оно соответствует ситуации сближения источника излучения и приёмника, и справедливо как в отношении движущегося приёмника, так в отношении движущегося источника света. Однако сам способ вывода этого выражения, при внимательном рассмотрении, оказывается логически некорректным.

Суть изложенного в «Лекциях» вывода релятивистского соотношения частот сводится к тому, что в классическом выражении эффекта Допплера для данной ситуации ν=ν0/(1-β), значение собственной частоты источника света ν0 необходимо заменить выражением Частота., которое, по мнению Р.Фейнмана, выражает частоту движущегося источника света. Однако понятия «движущегося источника света» и «движущегося наблюдателя» в СТО являются абстрактными – они не имеет физического смысла, поскольку не конкретизируются направлением их движения. Эта уловка и позволяет получить искомый результат:

Частота..

Заметим, что выражения Частота. в таблице 2 нет. Как будет показано ниже, это выражение появилось в СТО в результате волевого решения ее автора – отождествить данное выражение с выражением Время., которое, в свою очередь, было получено путем некорректного свертывания выражения Время. при x=Vt, о чем говорилось выше.

Волновой эффект Допплера в рамках релятивистской механики Эйнштейном вообще не рассматривался по причине того, по-видимому, что его формулы были преобразованы в соотношения пространственных координат, и выдавать одно и то же уравнение, что называется, под разным соусом, было как-то неловко. Позднее, правда, сторонники СТО вспомнят об одном из выражений волнового эффекта Длина волны. в связи с необходимостью объяснения явления космологического красного смещения. Мы же вправе проанализировать релятивистские соотношения длин волн, поскольку не считаем их аналогами соотношений пространственных координат.

С учетом новых значений величин Длина волны. и Длина волны. для рассмотренных выше ситуаций распространения света, новые значения параметра Δλ оказываются асимметричными: Длина волны. для ситуации, когда вектор движения источника излучения направлен в сторону приёмника, и Длина волны. для ситуации, когда вектор движения направлен в противоположную сторону. Отсюда получаем разные выражения величин относительных смещений:

Выражение.

которые, следуя элементарной логике, должны быть одинаковыми. Поэтому принятое в космологии релятивистское выражение для красного смещения Выражение. и вытекающее из него выражение для скорости удаляющегося источника излучения Выражение. можно рассматривать, мягко выражаясь, как не совсем удачное решение проблемы космологического красного смещения. А если учесть то обстоятельство, что эти выражения базируются на математически некорректных преобразованиях, то они могут быть спокойно отправлены в корзину.

Примечательно, что выражение для синего смещения Выражение., которое, кстати, является производным от базового соотношения частот официальной версии СТО, ни в космологии, ни в самой СТО вообще не рассматривается. Это и понятно – вытекающее из него выражение скорости движения источника излучения Выражение. работает лишь в области z < 1, о чем сторонники СТО предпочитают помалкивать, поскольку это обстоятельство не согласуется с претензией СТО на статус всеобъемлющей универсальной теории.

Физические основы СТО. Введение
Замысел преобразований СТО
Техника преобразований уравнений Допплера
Физический смысл преобразований Эйнштейна
Вторая попытка Эйнштейна преобразовать уравнения Допплера
Преобразование уравнений Допплера по методу А. Н. Матвеева и М. Борна
Первый комплект преобразований СТО
Второй комплект преобразований СТО
Эффект Допплера в релятивистской редакции
О совместимости принципов СТО
Физический смысл преобразований СТО
О релятивистской массе
Физические основы СТО. Заключение

1. Эйнштейн А. О принципе относительности и его следствиях. – В кн.: Альберт Эйнштейн. Собрание научных трудов. Т. 1. – М.: «Наука», 1965. с. 65-114.
2. Эйнштейн А. К электродинамике движущихся тел. – В кн.: Альберт Эйнштейн. Собрание научных трудов. Т.1. – М.: «Наука», 1965. с. 7-35.
3. Трофимова Т.И. Физика в таблицах и формулах. М.: Издательский Центр "Академия", 2006. С. 448.
4. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. 3. Излучение. Волны. Кванты. http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/physics.htm

Другие статьи на подобные темы:
Гипотеза тяготения
Критический анализ новых идей
От атома до ядра
К читателю
Порождения хаоса


Теория происхождения культурных растений

2016-10-15, Естествознание, Светлана Аксенова,

Основоположник российской селекции Николай Иванович Вавилов родился в 1887 г. в Москве. С юных лет его интересовала окружающая природа. Ещё будучи студентом Московского сельскохозяйственного института, он занимался проблемой иммунологии растений. Впоследствии Н.И. Вавилов много путешествовал, собирая коллекции различных культурных растений и общаясь с видными учеными Англии, Франции, Германии. Неоднократно он ездил с научной целью в Азию — Иран, Бухару, Афганистан, бывал на Кавказе. На основе собранных коллекций семян и гербариев Н.И. Вавилов готовил серьезный обобщающий труд по селекции и генетике растений.

Подробно


Биоценоз и экосистема

2016-04-21, Естествознание, А.В. Ганжина,

На основе биотических взаимоотношений создаются сообщества растительных и животных организмов — биоценозы.

Подробно


Теория отражения

2016-04-07, Естествознание, Константин Платонов,

Любой живой организм беспрерывно взаимодействует с окружающей средой, в результате чего происходит его развитие.

Подробно


Структура периодической таблицы химических элементов

2016-03-13, Естествознание, Н. Ахметов,

Химию можно определить как науку, изучающую вещества и процессы их превращения, сопровождающиеся изменением состава и строения. В химическом процессе происходит перегруппировка атомов, разрыв химических связей в исходных веществах и образование химических связей в продуктах реакции. В результате химических реакций происходит превращение химической энергии в теплоту, свет и пр.

Подробно


Периодическая система химических элементов

2016-04-01, Естествознание, Светлана Аксенова,

Дмитрий Иванович Менделеев родился в г. Тобольске 8 февраля 1834 г. Окончив в 1855 г. Главный педагогический институт в Петербурге, он служил учителем гимназии в г. Одессе. В 1857 г. Менделеев вернулся в столицу, а с 1865 г. получил профессорскую должность в Петербургском университете.

Подробно


Точка зрения администрации сайта может не совпадать с мнением авторов.
2010-2017 © Анидор
Любое использование материалов сайта, полностью или частично, разрешается только с согласия правообладателя.
Если Вы обнаружили опечатку или неработающую ссылку, просьба сообщить администрации сайта.