Navigation




Первый комплект преобразований СТО

2012-06-30, Естествознание , Геннадий Дмитренко

,

Статья Первый комплект преобразований СТО перенесена на страницу социальной сети VK по адресу Статья Первый комплект преобразований СТО. Перенос осуществлен в связи с прекращением действия сайта в скором будущем.

Итак, исходными уравнениями для вывода преобразований СТО в [2] были выбраны два уравнения: уравнение распространения света в направлении движения источника излучения c=λν'(1-β), т.е. при движении его к неподвижному наблюдателю, и уравнение распространения света в ситуации приближения приёмника к неподвижному источнику света λν'=c(1+β).

Заметим, что эта пара уравнений как-то не вяжется с кинематикой уравнений Галилея, которые описывают процесс удаления одной системы координат от другой.

Выпишем эти уравнения в двух вариантах: в параметрах процесса распространения света, принимая во внимание, что c=λν0, и в пространственных интервалах пакетов световых волн, как это сделано в [2]:

λν0=λν'(1-β) (5-1) и λν'=λν0(1+β) (5-2) (5)

и

ct'=ct(1-β) (6-1) и ct=ct'(1+β) (6-2) (6)

Далее, вслед за А.Н. Матвеевым, вводим коэффициент пропорциональности α в правые части уравнений для приведения их якобы в соответствие с принципом относительности, поскольку входящие в эти уравнения величины ν0=ν'(1-β), ν'=ν0(1+β) в варианте (5), и t'=t(1-β), t=t'(1+β) в варианте (6) асимметричны. Затем путем умножения левых и правых частей этих уравнений друг на друга находим искомый коэффициент:

λ2ν0ν'=α2λ2ν'ν0(1-β)(1+β) или 1=α2(1-β2) (7)

откуда Коэффициент альфа.;

с2t't=α2c2tt'(1-β)(1+β) или 1=α2(1-β2) (8)

откуда Коэффициент альфа..

Казалось бы, процедура согласования исходных уравнений с принципом относительности не вызывает сомнений. Однако при внимательном рассмотрении первого варианта уравнений обнаруживается, что параметр ν'1=c/(λ-Δλ)=c/(λ(1-β))=ν0/(1-β) в уравнении (5-1) не равен параметру ν'2=c(1+β)/λ=ν0(1+β) в уравнении (5-2). Следовательно, процедура сокращения параметров ν' в уравнении (7) некорректна. Аналогичное несоответствие обнаруживается и во втором варианте уравнений. Здесь величина t'1=t(1-β) в уравнении (6-1) не равна величине t'2=t/(1+β) в уравнении (6-2). Следовательно, и в этом случае процедура сокращения параметров t' в уравнении (8) некорректна. При математически грамотном решении уравнений (7) и (8) мы получим α=1. Следовательно, уравнения (5) и (6) никак не могут быть согласованы с принципом относительности.

Физический смысл предложенного в работе [2] приёма согласования уравнений имеет, как и в работе [1], силовой подтекст. Только в данном случае речь идет не об оптической длине света, а о частотах и периодах излучения. Иными словами, для уравнений (5) требуется подобрать такой коэффициент пропорциональности, при котором соблюдалось бы равенство ν'1=ν'2:

ν0/(α(1-β))=ν0α(1-β)

откуда Коэффициент альфа.. Тогда частота излучения на приёмнике становится одинаковой как в ситуации приближения источника света к неподвижному приёмнику:

Параметр ню.

так и в ситуации приближения приёмника к неподвижному источнику света:

Параметр ню.

Точно так же и для уравнений (6) требуется соблюдение равенства пакетов периодов t'1=t'2:

αt(1-β)=t/(α(1+β))

откуда Коэффициент альфа.. Тогда пакет периодов излучения на приёмнике становится одинаковым как в ситуации приближения источника света к неподвижному приёмнику:

Пакет периодов излучения на неподвижном приемнике при подвижном источнике.

так и в ситуации приближения приёмника к неподвижному источнику света:

Пакет периодов излучения на подвижном приемнике при неподвижном источнике.

что находится в полном согласии с требованием ν'1=ν'2.

Примерно в том же ключе уравнения (6) «приводятся» в соответствие с принципом относительности и Максом Борном [3, стр. 232], с той лишь разницей, что его коэффициент Коэффициент альфа. вводится в левые части уравнений αct'=ct(1-β) и αct=ct'(1+β), а требование (1) принимает вид

Требование 1.

Суть от этого не меняется: расчет коэффициентов пропорциональности путем перемножения оговоренных выше уравнений друг на друга математически некорректен, а сами уравнения не нуждаются в этих коэффициентах. Иными словами, уравнения распространения света не могут быть согласованы с принципом относительности, что и следовало ожидать, поскольку сам факт существования в природе эффекта Допплера априори исключает процесс распространения света из списка других процессов, которые протекают одинаковым образом, как в условиях покоящейся системы координат, так и в условиях движущейся системы координат. И не понимать этого могут только очень «зашторенные» люди.

На этом можно было бы закончить анализ преобразований СТО и отправить эти преобразования в корзину, поскольку сама идея согласования уравнений Допплера с принципом относительности нереализуема априори, а процедура вывода преобразований СТО математически некорректна. Но мы сделаем вид, что процедура согласования уравнений выполнена математически грамотно, и продолжим погружение в математические манипуляции СТО с целью установления действительного физического смысла конкретных формул, помня при этом о том, что эти формулы вообще не имеют право на существование.

Из уравнения (5-1), с учетом коэффициента α, находим соотношение между собственной частотой источника излучения и частотой на приёмнике:

Соотношение частот излучателя и приемника.

что в терминах периодов волн означает

Соотношение частот излучателя и приемника в виде периодов.

Принимая во внимание, что λ=c/ν=cT и λ'=(λ-Δλ)=c/ν'=cT', выражения (9) и (10) могут быть преобразованы в соотношения длин волн:

Соотношение длин волн.(11)

Далее, если учесть, что для пакета световых волн справедливы соотношения

nλ=nc/ν0=cnT=ct и nλ'=cn/ν'=cnT'=ct' (12)

и что в СТО «узаконены» равенства x=ct, x'=ct', мы можем формально переписать уравнения (10) и (11) в виде:

Уравнение для времени.

и

Уравнение для перемещения.

помня о том, что в данном случае речь идет не о пространственных координатах, а о пространственных интервалах пакетов световых волн и соответствующих им пакетах периодов излучения. И наконец, еще раз принимая во внимание равенства x=ct, x'=ct', уравнения (13) и (14) можно развернуть и обнаружить нечто похожее на известные всем преобразования СТО:

Зависимости СТО.

Зависимости СТО.

Зависимости СТО.

Зависимости СТО.

Совершенно очевидно, что эти уравнения не являются соотношениями каких-то пространственно-временных координат, как принято считать в СТО. Уравнения (15) выражают соотношение наблюдаемых x'=ct'=n(λ-Δλ) и собственных x=ct=nλ виртуальных пространственных интервалов, пакетов световых волн, а уравнения (16) – соотношение соответствующих временных параметров этих пакетов покоящегося и движущегося источника излучения в направлении его движения. Отсюда следует простой и ясный вывод: никакого собственного времени в движущейся системе координат, даже в рамках релятивистской механики, не существует. Время абсолютно и едино для всех систем отсчета. В уравнениях (16) время t' – это продолжительность пакета регистрируемых приёмником периодов излучения t'=nT', размер которого естественным образом уменьшается в направлении движения источника света по сравнению с таким же пакетом t=nT в покоящейся системе координат.

Понятно, что в обратном порядке свертывание формул (15) и (16) следует проводить, полагая x=ct и x'=ct', а не x=Vt и x'=Vt', поскольку рассматривается процесс распространения света, а не процесс перемещения одной системы координат относительно другой. В противном случае мы получим асимметричный результат. В частности, если свернуть выражение (16-2) при x=Vt, следуя рекомендации Эйнштейна [1, стр. 19], а не при x=ct, как требует «принцип постоянства скорости света», то получим Время., откуда Время., что не согласуется с принципом относительности. А свертывание тем же способом выражения (16-1) вообще приводит к неизвестным в СТО соотношениям:

Неизвестнрые в СТО выражения.

С «пространственными координатами» получается еще более нелепая ситуация, если при свертывании выражений (15) следовать рекомендациям Эйнштейна, т.е. полагать, что x=Vt и x'=Vt':

Перемещение.

Таким образом, мы видим, что манипуляция выражениями (15) и (16) с использованием вставок x=Vt и x'=Vt' дает асимметричный результат (нарушается принцип относительности) и пренебрегает требованием постоянства скорости света в редакции СТО. Но на это почему-то никого не обращает внимания: ни автор СТО, ни его последователи, когда пользуются выражением Время..

Теперь, вводим коэффициент пропорциональности α в уравнение (5-2) и находим частоту на движущемся приёмнике в ситуации, когда источник света неподвижен:

Частота.

Как видим, эти соотношения идентичны соотношениям частот при движущемся источнике света (9). Следовательно, и вытекающее из него соотношение периодов излучения будет идентично соотношению (10), которое, при соответствующих подстановках, может быть преобразовано в выражение (13). Что касается соотношений длин волн (11), то их вывод из (17) некорректен, поскольку при неподвижном источнике излучения, длины волн не меняются – процесс распространения света в данной ситуации описывается уравнением Уравнение.. Иными словами, при неподвижном источнике света, перемещение наблюдателя в пространстве, как и в классическом варианте эффекта Допплера, никак не влияет на длины воспринимаемых этим наблюдателем волн.

Таким образом, введение коэффициента пропорциональности α в уравнения Доплера можно рассматривать как некое административное решение, следствием которого является замена регистрируемых приёмником частот ν'=ν0/(1-β) в ситуации (5-1) и ν'=ν0(1+β) в ситуации (5-2), одним выражением Уравнение. без какого-либо обоснования. Тогда требование (1) будет реализовано. Но это требование никак не связано с совмещением принципа относительности с принципом постоянства скорости света относительно обеих систем отсчета.

Физические основы СТО. Введение
Замысел преобразований СТО
Техника преобразований уравнений Допплера
Физический смысл преобразований Эйнштейна
Вторая попытка Эйнштейна преобразовать уравнения Допплера
Преобразование уравнений Допплера по методу А. Н. Матвеева и М. Борна
Первый комплект преобразований СТО
Второй комплект преобразований СТО
Эффект Допплера в релятивистской редакции
О совместимости принципов СТО
Физический смысл преобразований СТО
О релятивистской массе
Физические основы СТО. Заключение

1. Эйнштейн А. К электродинамике движущихся тел. – В кн.: Альберт Эйнштейн. Собрание научных трудов. Т.1. – М.: «Наука», 1965. с. 7-35.
2. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. – М.: ООО "Издательский дом "ОНИКС 21 век": ООО "Издательство "Мир и Образование", 2003. С. 432.
3. Макс Борн. Эйнштейновская теория относительности. – М.: «Мир», 1972. 368 с.

Другие статьи на подобные темы:
Надо различать науку и технологию
Несостоятельность постулата с=const
О релятивистской массе
Неизвестные следствия теорий Эйнштейна
Ранние эксперименты СТО (до 1905 г.)


Теория происхождения культурных растений

2016-10-15, Естествознание, Светлана Аксенова,

Основоположник российской селекции Николай Иванович Вавилов родился в 1887 г. в Москве. С юных лет его интересовала окружающая природа. Ещё будучи студентом Московского сельскохозяйственного института, он занимался проблемой иммунологии растений. Впоследствии Н.И. Вавилов много путешествовал, собирая коллекции различных культурных растений и общаясь с видными учеными Англии, Франции, Германии. Неоднократно он ездил с научной целью в Азию — Иран, Бухару, Афганистан, бывал на Кавказе. На основе собранных коллекций семян и гербариев Н.И. Вавилов готовил серьезный обобщающий труд по селекции и генетике растений.

Подробно


Биоценоз и экосистема

2016-04-21, Естествознание, А.В. Ганжина,

На основе биотических взаимоотношений создаются сообщества растительных и животных организмов — биоценозы.

Подробно


Теория отражения

2016-04-07, Естествознание, Константин Платонов,

Любой живой организм беспрерывно взаимодействует с окружающей средой, в результате чего происходит его развитие.

Подробно


Структура периодической таблицы химических элементов

2016-03-13, Естествознание, Н. Ахметов,

Химию можно определить как науку, изучающую вещества и процессы их превращения, сопровождающиеся изменением состава и строения. В химическом процессе происходит перегруппировка атомов, разрыв химических связей в исходных веществах и образование химических связей в продуктах реакции. В результате химических реакций происходит превращение химической энергии в теплоту, свет и пр.

Подробно


Периодическая система химических элементов

2016-04-01, Естествознание, Светлана Аксенова,

Дмитрий Иванович Менделеев родился в г. Тобольске 8 февраля 1834 г. Окончив в 1855 г. Главный педагогический институт в Петербурге, он служил учителем гимназии в г. Одессе. В 1857 г. Менделеев вернулся в столицу, а с 1865 г. получил профессорскую должность в Петербургском университете.

Подробно


Точка зрения администрации сайта может не совпадать с мнением авторов.
2010-2017 © Анидор
Любое использование материалов сайта, полностью или частично, разрешается только с согласия правообладателя.
Если Вы обнаружили опечатку или неработающую ссылку, просьба сообщить администрации сайта.