Navigation




Метод А. Н. Матвеева и М. Борна

2012-06-30, Естествознание , Геннадий Дмитренко

,

Статья Метод А. Н. Матвеева и М. Борна перенесена на страницу социальной сети VK по адресу Статья Метод А. Н. Матвеева и М. Борна. Перенос осуществлен в связи с прекращением действия сайта в скором будущем.

Более изящный, как может показаться, вывод преобразований СТО приведен в учебнике А. Н. Матвеева [2]. На первый взгляд, эта процедура не вызывает сомнений и создается впечатление, что речь идет действительно о каких-то преобразованиях пространственно-временных координат двух систем отсчета, одна из которых считается условно покоящейся, а другая – движущейся, либо в сторону возрастающих значений х, либо в противоположную сторону.

Однако при внимательном рассмотрении этого вопроса обнаруживается, во-первых, что эти манипуляции не связаны с пространственными координатами, а во-вторых, что эти манипуляции являются, мягко говоря, математически некорректными. Дабы не отправлять читателя к первоисточнику, приведем небольшую выдержку из этого учебника, в которой заключен основной смысл исходных позиций релятивистской механики.

«Пусть в момент времени, когда начала координат совпадают, и когда часы, находящиеся в началах координат, показывают время t=t'=0, из них испускается световой сигнал. Распространение света в штрихованной и нештрихованной системах координат описывается равенствами: x'=ct', x=ct, в которых учтено, что в обеих системах скорость света имеет одно и то же значение с» [2, стр. 104]. Далее эти равенства подставляются в уравнения Галилея, а последние приводятся в соответствие с принципом относительности.

Подвох состоит в том, что равенства x'=ct', x=ct математически некорректны: здесь x,x' – это пространственные координаты покоящейся и движущейся систем отсчета, а ct, ct' – это величины, имеющие двойственный физический смысл. С одной стороны, как мы только что видели у Эйнштейна [1], под этими величинами понимается оптическая длина света, и вовлечение их в этом качестве в процедуру преобразований приводит к противоречивому результату. С другой стороны, их можно рассматривать как виртуальные пространственные интервалы, которые определяют протяженность пакета световых волн в соответствующих обстановках.

Так, длину пакета световых волн в покоящейся системе координат можно выразить в виде ct=cnT=cn/ν0=nλ, где λ – длина волны, T – период излучения, ν0 – собственная частота излучения источника света, n – любое целое число. В движущейся системе координат этот же пакет равен ct'=cnT'=cn/ν'=nλ'=n(λ-Δλ) в направлении движения источника света и ct'=cnT'=cn/ν'=nλ'=n(λ+Δλ) в направлении, противоположном направлению движения источника света. Поэтому равенства x'=ct', x=ct, как уравнения распространения света, являются математическим абсурдом, а как требование постоянства скорости света – откровенным лукавством.

Действительным уравнением распространения света в покоящейся системе координат является выражение λ=c/ν0=cT, которое для пакета световых волн можно записать в виде nλ=ct. Распространение света в движущейся системе координат описывается, как известно, тремя уравнениями:

- в направлении движения источника света – уравнением c=(λ-Δλ)(ν0+Δν),

- в противоположном направлении – уравнением c=(λ+Δλ)(ν0-Δν),

- в направлении, перпендикулярном вектору движения, – уравнением Скорость света в перпендикулярном направлении..

Для пакета световых волн интересующее нас уравнение c=(λ-Δλ)(ν0+Δν) следует записать в виде сt'=сt(1-β), принимая во внимание, что Δλ/λ=V/c=β и (ν0+Δν)=ν'=1/T'.

Предпринятая Матвеевым и Борном подстановка равенств x'=ct', x=ct в уравнение Галилея x'=x-Vt дает выражение сt'=сt(1-β), которое, как мы только что видели, является производным от уравнения распространения света в направлении движения источника излучения c=(λ-Δλ)(ν0+Δν), и означает то обстоятельство, что процесс распространения света в процедуре вывода преобразований СТО рассматривается в терминах пространственных интервалов пакетов световых волн, а не в терминах оптической длины света, как в работе [1].

Другое фигурирующее в преобразованиях [2] выражение сt=сt'(1+β) является производным от уравнения распространения света в ситуации приближения приёмника к неподвижному источнику излучения λ(ν0+Δν)=c+V или λν'=с(1+β). В самом деле, последнее уравнение можно записать также в виде λ=с(1+β)/ν'=T'с(1+β), что идентично cT=cT'(1+β). Тогда для пакета волн последнее выражение принимает вид сt=сt'(1+β)=ct'+Vt'. Совершенно очевидно, что выражение ct=ct'+Vt' нельзя отождествлять с уравнением Галилея x=x'+Vt, потому что параметр t' в уравнении распространения света – это регистрируемый приёмником пакет периодов излучения, который в уравнении Галилея отсутствует за ненадобностью.

Принципиальное отличие уравнений сt'=сt(1-β) и сt=сt'(1+β) от уравнений Галилея заключается в том, что, во-первых, первые относятся к процессу распространения света и не содержат в себе пространственных координат, а вторые – к механическому процессу перемещения одной системы отсчета относительно другой. Во-вторых, фигурирующие в них значки «штрих» имеют разный смысл. В преобразованиях Галилея значок «штрих» над символом х означает принадлежность данной координаты к движущейся системе отсчета, причем масштаб параметров х и x' в обеих системах одинаков. В уравнениях Допплера этим значком отмечаются величины тех или иных параметров с точки зрения приёмника света, т.е. измеренные им величины, а сам приёмник может находиться как в состоянии покоя, так и в состоянии движения.

В частности, уравнение сt'=сt(1-β) выражает то обстоятельство, что, с точки зрения покоящегося наблюдателя (приёмника), который, кстати сказать, расположен далеко от начала координат, в области бесконечно больших величин х, пространственный интервал пакета световых волн, образующихся движущимся (к приёмнику) источником излучения, меньше такого же пакета волн, генерируемых покоящимся источником излучения в указанной пропорции, поскольку в направлении движения источника света частота на приёмнике увеличивается в пропорции ν'=ν0/(1-β), а длины волн уменьшаются в пропорции λ-Δλ=c/ν'=λ(1-β).

Уравнение сt=сt'(1+β), записанное в виде сt'=сt/(1+β), выражает то обстоятельство, что, с точки зрения движущегося наблюдателя, регистрируемый им пространственный интервал пакета световых волн меньше такового в ситуации, когда приёмник неподвижен, поскольку при движении приёмника к покоящемуся источнику света уменьшение длины пакета световых волн происходит за счет сокращения периода одной волны в пропорции T'=T/(1+β).

А вот Эйнштейн вывернул бы наизнанку смысл этих выражений и дал бы примерно следующее пояснение к выражению сt=сt'(1+β): если пространственный интервал в покое обладает длиной ct', то при движении со скоростью V он будет обладать с точки зрения несопутствующего наблюдателя большей длиной сt=сt'(1+β), тогда как для сопутствующего наблюдателя длина интервала, как и прежде, равна ct'. Нелепость подобного толкования, как и приведенного выше изречения Эйнштейна в отношении длины движущегося «стержня», очевидна и не нуждается в комментариях.

Физические основы СТО. Введение
Замысел преобразований СТО
Техника преобразований уравнений Допплера
Физический смысл преобразований Эйнштейна
Вторая попытка Эйнштейна преобразовать уравнения Допплера
Преобразование уравнений Допплера по методу А.Н. Матвеева и М. Борна
Первый комплект преобразований СТО
Второй комплект преобразований СТО
Эффект Допплера в релятивистской редакции
О совместимости принципов СТО
Физический смысл преобразований СТО
О релятивистской массе
Физические основы СТО. Заключение

1. Эйнштейн А. К электродинамике движущихся тел. – В кн.: Альберт Эйнштейн. Собрание научных трудов. Т.1. – М.: «Наука», 1965. с. 7-35.
2. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. – М.: ООО "Издательский дом "ОНИКС 21 век": ООО "Издательство "Мир и Образование", 2003. С. 432.

Другие статьи на подобные темы:
Опытная проверка гипотез о природе света
Этюды 4, 5, 6 о шарлатанах
Тележка в гору едет
Удивительный сосуд
Теорема Людерса-Паули и инвариант Лоренца


Теория происхождения культурных растений

2016-10-15, Естествознание, Светлана Аксенова,

Основоположник российской селекции Николай Иванович Вавилов родился в 1887 г. в Москве. С юных лет его интересовала окружающая природа. Ещё будучи студентом Московского сельскохозяйственного института, он занимался проблемой иммунологии растений. Впоследствии Н.И. Вавилов много путешествовал, собирая коллекции различных культурных растений и общаясь с видными учеными Англии, Франции, Германии. Неоднократно он ездил с научной целью в Азию — Иран, Бухару, Афганистан, бывал на Кавказе. На основе собранных коллекций семян и гербариев Н.И. Вавилов готовил серьезный обобщающий труд по селекции и генетике растений.

Подробно


Биоценоз и экосистема

2016-04-21, Естествознание, А.В. Ганжина,

На основе биотических взаимоотношений создаются сообщества растительных и животных организмов — биоценозы.

Подробно


Теория отражения

2016-04-07, Естествознание, Константин Платонов,

Любой живой организм беспрерывно взаимодействует с окружающей средой, в результате чего происходит его развитие.

Подробно


Структура периодической таблицы химических элементов

2016-03-13, Естествознание, Н. Ахметов,

Химию можно определить как науку, изучающую вещества и процессы их превращения, сопровождающиеся изменением состава и строения. В химическом процессе происходит перегруппировка атомов, разрыв химических связей в исходных веществах и образование химических связей в продуктах реакции. В результате химических реакций происходит превращение химической энергии в теплоту, свет и пр.

Подробно


Периодическая система химических элементов

2016-04-01, Естествознание, Светлана Аксенова,

Дмитрий Иванович Менделеев родился в г. Тобольске 8 февраля 1834 г. Окончив в 1855 г. Главный педагогический институт в Петербурге, он служил учителем гимназии в г. Одессе. В 1857 г. Менделеев вернулся в столицу, а с 1865 г. получил профессорскую должность в Петербургском университете.

Подробно


Точка зрения администрации сайта может не совпадать с мнением авторов.
2010-2017 © Анидор
Любое использование материалов сайта, полностью или частично, разрешается только с согласия правообладателя.
Если Вы обнаружили опечатку или неработающую ссылку, просьба сообщить администрации сайта.