Navigation




Проблемы математической физики I

2010-01-01, Естествознание , В. Зуев

,

Физика, как наука о Природе, в своём разделе - классической механике сформулировала основные законы движения тел (законы Ньютона), т.е. вывела математическую зависимость параметров движения тел. При этом с целью возможности применения математических приёмов при описании движения тел физика была вынуждена реальные тела Природы подменить абстрактными категориями, такими как абсолютно твёрдое тело, материальная точка, абсолютно упругое тело и прочие абстракции в других разделах физики. Здесь речь пойдёт о классической механике, поскольку именно в этом разделе физики были заложены так называемые «математические начала». Эти «начала» в своём развитии на основе абстракций, многочисленных допущений и пренебрежений малыми величинами быстро распространились на другие разделы физики, превратившись в абсолютно абстрактную науку - математику, затмившую собой натуральную философию и приведя физику в абсолютный тупик в познании Природы. Но обо всём по порядку, с самого начала и очень скрупулезно, так что, уважаемый читатель, наберитесь терпения, чтобы удовлетворить свой интерес к этой теме.

Вынужденное применение абстракций существенно упрощает использование математики в решении задач движения тел и в то же время, как утверждает классическая механика, «...не сказывается сколько-нибудь заметно на характере изучаемого движения...», т.к. позволяет отвлечься от «несущественных» для рассматриваемых явлений деталей, например, малых деформаций реальных тел Природы. Таким образом, применение абстракций позволяет рассматривать движение тела в пространстве, как целого, не учитывая относительного движения частей тела, т.е. деформаций тела.

Такое, казалось бы безобидное, но в то же время вынужденное введение абстракций вполне допустимо и даже необходимо при рассмотрении процессов движения тел в их прикладном применении, но в принципе недопустимо при рассмотрении процессов движения тел в ранге законов Природы хотя бы потому и только потому, что Природа не предоставила нам возможность экспериментального ощущения таких абстракций. С этой точки зрения проанализируем основные законы движения абстрактных тел, ошибочно возведённые в ранг законов Природы.

Первый закон Ньютона утверждает, что всякое тело продолжает удерживаться в своём состоянии движения, пока и поскольку оно не принуждается приложенными неуравновешенными силами изменить это состояние. Если оставить без внимания первую половину формулировки, то из второй её половины вытекает, что необходимым условием для изменения состояния движения тела является приложение к нему неуравновешенной силы. Является ли это условие достаточным?

На основании второго закона Ньютона, который утверждает, что изменение количества движения пропорционально приложенной неуравновешенной силе и происходит по направлению той прямой, по которой сила действует, это условие является достаточным. Иначе говоря, «...как только на тело начинает действовать неуравновешенная сила, состояние движения тела тотчас же (сразу же) начинает изменяться». (С.Э.Хайкин. Физические основы механики. М., 1971. С.86). Таким образом, на основании первого и второго законов Ньютона необходимым и достаточным условием для изменения движения тела является приложение к нему неуравновешенной силы. Это утверждение справедливо только для абстрактных тел, изучаемых в классической механике с применением математического аппарата. Для реальных тел Природы это условие является необходимым, но оно не может быть достаточным. «...В качестве примера рассмотрим такую задачу: тело массой (m) сначала находится в состоянии относительного покоя и не деформировано. Затем на одну из точек тела начала действовать некоторая постоянная сила, например, к этой точке прикреплена пружина, которую мы внезапно растягиваем до некоторой величины и потом следим за тем, чтобы растяжение пружины всё время оставалось неизменным. Для упрощения мы будем рассматривать тело удлинённой формы и будем считать, что сила F действует на всё сечение тела (рис.1). Из второго закона Ньютона следует, что, когда всё тело будет двигаться как целое, оно должно двигаться с постоянным ускорением.

Груз с пружинойОднако легко видеть, что «сразу» такое движение тела как целого возникнуть не может. В начальный момент тело не деформировано, следовательно, нет никаких сил, которые действовали бы со стороны одних частей тела на другие. Когда пружина окажется растянутой, на левый конец тела, к которому пружина прикреплена, начинает действовать сила, сообщающая этому концу тела некоторое ускорение, и он начнёт двигаться. Остальные части тела сначала будут оставаться в относительном покое, т.к. на них не действуют ещё никакие силы. Но если левый конец начал двигаться, а правый остаётся в покое, то тело будет растягиваться. Вследствие деформации тела в нём возникнут внутренние силы, действующие между отдельными частями тела. Разделим мысленно тело плоскостью X на две части: А и ВС; вследствие растяжения на часть ВС со стороны части А будет действовать сила, направленная влево. Под действием этой силы часть ВС также начнёт двигаться влево. Но вначале, пока деформации и силы ещё малы, ускорение части ВС также мало, и она будет отставать от части А.

Деформация будет возрастать, вследствие чего будет увеличиваться сила, действующая на часть ВС, а вместе с тем будет возрастать и её ускорение. Часть ВС будет в свою очередь действовать на часть А с силой, направленной вправо, и поэтому ускорение части А будет постепенно уменьшаться. В конце концов должен наступить момент, когда ускорение обеих частей, А и ВС, и вообще всех точек тела, окажется одинаковым. Тогда дальнейшая деформация тела должна прекратиться» (С.Э. Хайкин. Физические основы механики. М., 1971. С. 162-163).

Если отвлечься от побочных явлений, которые представляются упругими колебаниями в теле, то в цитируемом примере возникшие в левой части деформации от приложенной силы F будут постепенно охватывать всё тело, распространяясь фронтом от точки приложения силы к периферийным точкам тела с некоторой конечной скоростью. А это значит, что с момента приложения силы F к телу, до момента, когда тело как целое начинает двигаться с некоторым ускорением, требуется некоторое время Δt. Это время неизбежно затрачивается на последовательную передачу заданного по величине и направлению движения всем частицам тела от точки приложения силы. Для этого прежде всего тело должно быть деформировано по всему объёму. Только деформированное по всему объёму тело может начать изменять своё состояние движения как целое!. Это следует из того, что любая периферийная (от точки приложения силы) часть тела начнёт изменять своё состояние движения тогда, когда на неё подействует сила со стороны соседней части, а для этого необходимо, чтобы в данной части тело было деформировано. Поскольку классическая механика, оперируя абстракциями, не учитывает деформаций реального тела при описании его движения, то она также не учитывает и того времени Δt (различного для различных тел), которое заключено в интервале с момента приложения силы до момента, когда тело как целое начнёт изменять своё состояние движения, и которое затрачивается на передачу заданного движения каждой части тела от точки приложения силы.

Таким образом, второй закон Ньютона в современном представлении, утверждая, что всякое действие силы сразу начинает изменять состояние движения тела как целого, оказывается достоверным только для абстрактных тел; для реальных тел Природы действие на них силы должно продолжаться некоторое время Δt (различное для различных тел), прежде чем оно как целое начнёт изменять своё состояние движения. Назовём это время временем задержки (Δtз) начала изменения состояния движения тела как целого. Если приложенная сила действует по времени меньше чем Δtз, необходимое для передачи заданного движения всем частям тела, то тело как целое не изменит своего состояния движения, т.к. передача движения от точки приложения силы распространилась не на все части тела. При этом в теле столь кратковременным действием силы возбудится упругопластическая волна деформаций, которая распространяется в теле, многократно отражаясь, от его границ и постепенно затухает. Это и является аргументом, который даёт основание предположить нарушение научной достоверности основного закона движения тел - второго закона Ньютона, как явления Природы. Вытекающие из этого предположения следствия, в свою очередь, предполагают нарушение научной достоверности фундаментальных законов и принципов механики, ошибочно возведенных в ранг законов Природы на математической основе, причём все эти предположения подтверждаются в прикладном применении, где реальные тела Природы вступают в противоречие со своими абстрактными представителями в математических расчётах. Прежде чем проанализировать вытекающие следствия, рассмотрим подробнее вопрос о времени задержки (Δtз) начала изменения состояния движения тела как целого. От чего зависит величина этого времени и какова степень его определенности для реальных тел Природы?

Анализ реально наблюдаемых и мысленных (без последних никак не обойтись!) экспериментов выявляет некоторые очевидные и скрытые Природой факторы, влияющие на величину времени задержки (Δtз) начала изменения состояния движения тела как целого. Вот некоторые очевидные факторы:

1. Тяжёлая масса тела (количество вещества тела).
2. Геометрическая форма тела.
3. Материал тела.
4. Физическое состояние тела.
5. Геометрический характер силового воздействия.
6. Внутренняя структура тела.
7. Состояние движения тела в пространстве.
8. Влияние окружающих тел (внешняя структура тела) и другие недоступные для анализа факторы.

Разберём несколько подробнее некоторые очевидные факторы.

1. При всех прочих равносильных факторах, влияние количества вещества в теле на время задержки (Δtз) начала изменения состояния движения его как целого очевидно. Чем больше вещества заключено в теле, тем больше требуется времени последовательно каждой частице передать заданное направление движения. Для тел, с которыми приходится иметь дело на практике, время Δtз достаточно мало. Для такого тела, как планета Земля, это время должно быть значительным, а это значит: чтобы Земля как целое начала изменять своё состояние движения, приложенная к ней сила должна действовать значительное время. Вопрос о взаимодействии тел с отличающимися тяжелыми массами будет разобран ниже при рассмотрении следствий из законов движения тел.

2. При всех прочих равносильных факторах, влияние формы тела на время задержки (Δtз) таково, что из всех форм минимальным временем задержки обладает тело в форме шара.

3. Материал тела оказывает определяющее влияние на время задержки, что легко усмотреть из эксперимента, если взять два одинаковых по размерам шара, один из закалённой до высокой твёрдости стали, другой - из пластичного материала, например, из мягкой глины. Воздействуя на оба шара некоторой силой, можно убедиться, что время задержки Δtз у стального шара значительно меньше, чем у шара из пластичного материала, несмотря на то что тяжёлая масса первого может быть и больше. Из приведённых экспериментов следует, что, чем твёрже тело, тем Δtз меньше; а недоступном для экспериментального ощущения пределе, для гипотетического абсолютно твёрдого тела Δtз = 0, и наоборот, чем пластичнее тело, тем Δtз больше, в пределе для свободного пространства Δtз = ∞, т.е. никакое взаимодействие не может механически воздействовать на всё пространство в целом. Эти предположения должны иметь ключевое значение при рассмотрении следствий из законов движения.

6. Внутренняя структура тела оказывает существенное влияние на величину времени задержки. Всякие внутренние дефекты (микротрещины, раковины, инородные включения и другие отклонения от однородности) создают помехи на пути распространения деформаций по объёму тела. На таких дефектах образуются отражения распространяющихся упругих деформаций, а также появление внутренних упругих колебательных процессов, что в общей сложности увеличивает время распространения упругих деформаций по всему объёму тела. Примером тому служит тот факт, что при прочих равных условиях монолитное тело обладает меньшим временем задержки, чем измельчённое в мелкие гранулы. Хорошим примером тому служит применяемый на практике способ гашения вибраций с помощью мелко гранулированного материала, например, дроби.

Таково, в общем предположении, объяснение физической сущности некоторых факторов, влияющих на время задержки (Δtз) начала изменения состояния движения тела как целого. Приближённая количественная оценка данным факторам может быть дана в результате тщательных теоретических и экспериментальных исследований, но при этом сам факт задержки во времени начала изменения состояния движения тела как целого является неотъемлемым природным свойством любого реального тела Природы.

Учитывая это обстоятельство, рассмотрим на принципиальной основе правомочность применения математических приёмов анализа бесконечно малых для определения математической зависимости параметров движения реальных тел Природы, наделенных ею неотъемлемым свойством - временем задержки (Δtз), которое может быть очень малым по величине, или даже абсолютно малым, но не может быть бесконечно малым.

Проблемы математической физики I
Проблемы математической физики II
Проблемы математической физики III
Проблемы математической физики IV
Проблемы математической физики V

Журнал «Инженер», Наука, техника, производство, образование. гл. ред. К.М. Емельянова. «Проблемы классической математической физики в познании процессов природы» В. Зуев. стр. 6-10. Москва, ноябрь 2009. 40 с.

Другие статьи на подобные темы:
Почему мы доверяем науке?
Когорта шарлатанов увеличивается
Несостоятельность постулата с=const
О сущности понятия «Время» III
Пусть цветут сто цветов...


Теория происхождения культурных растений

2016-10-15, Естествознание, Светлана Аксенова,

Основоположник российской селекции Николай Иванович Вавилов родился в 1887 г. в Москве. С юных лет его интересовала окружающая природа. Ещё будучи студентом Московского сельскохозяйственного института, он занимался проблемой иммунологии растений. Впоследствии Н.И. Вавилов много путешествовал, собирая коллекции различных культурных растений и общаясь с видными учеными Англии, Франции, Германии. Неоднократно он ездил с научной целью в Азию — Иран, Бухару, Афганистан, бывал на Кавказе. На основе собранных коллекций семян и гербариев Н.И. Вавилов готовил серьезный обобщающий труд по селекции и генетике растений.

Подробно


Биоценоз и экосистема

2016-04-21, Естествознание, А.В. Ганжина,

На основе биотических взаимоотношений создаются сообщества растительных и животных организмов — биоценозы.

Подробно


Теория отражения

2016-04-07, Естествознание, Константин Платонов,

Любой живой организм беспрерывно взаимодействует с окружающей средой, в результате чего происходит его развитие.

Подробно


Структура периодической таблицы химических элементов

2016-03-13, Естествознание, Н. Ахметов,

Химию можно определить как науку, изучающую вещества и процессы их превращения, сопровождающиеся изменением состава и строения. В химическом процессе происходит перегруппировка атомов, разрыв химических связей в исходных веществах и образование химических связей в продуктах реакции. В результате химических реакций происходит превращение химической энергии в теплоту, свет и пр.

Подробно


Периодическая система химических элементов

2016-04-01, Естествознание, Светлана Аксенова,

Дмитрий Иванович Менделеев родился в г. Тобольске 8 февраля 1834 г. Окончив в 1855 г. Главный педагогический институт в Петербурге, он служил учителем гимназии в г. Одессе. В 1857 г. Менделеев вернулся в столицу, а с 1865 г. получил профессорскую должность в Петербургском университете.

Подробно


Точка зрения администрации сайта может не совпадать с мнением авторов.
2010-2017 © Анидор
Любое использование материалов сайта, полностью или частично, разрешается только с согласия правообладателя.
Если Вы обнаружили опечатку или неработающую ссылку, просьба сообщить администрации сайта.